如何在冲击和跌落测试中选择合适的力传感器？

    石英、压电力与应变传感器可靠性高，它具有杰出的动态力和应变测量特性。典型的测量包括在驱动、压缩、冲击、脉冲、反作用与张力过程中的动态力和准静态力。下面让我们通过理论公式和实际例子相结合，详细分析该如何选择：

能量与力的关系：

    根据能量守恒定律，UUT（被测设备）势能PE与动能KE的变化是相等的，即：

PE = KE

    针对跌落测试, m =质量, h =跌落高度, g = 重力加速度, v =冲击速度, 则能量守恒等式为: 

mgh = ½ mv²

    冲击速度V不受质量影响，在忽略空气阻力的前提下，速度可按下面等式近似计算：

v = √2gh

冲击位移与力的关系：

    根据能量定理冲击过程中的纯功等于平均力乘以冲击位移，可得到预估的力：

W纯 = ½ mv终²    - ½ mv初²

    在跌落测试中，初速度为零，所以

W纯 = ½ mv终²

    如果假设冲击位移为d，则平均力F可按照如下等式计算：

F = W纯/d

  但是在实际测试中，d不是很容易确定，我们可以通过一个钢球落到钢板，塑料，或者泡沫等帮助理解；如下表所以，针对不同材料的不同的冲击位移会对应不同的冲击力，条件： 4.5 公斤 的UUT（被测设备）从 1米的高度自由下落：

时间与力的关系：   

     另外，还可以利用力的脉宽Tp和牛顿运动定律F=ma来近似计算冲击力。利用等式v = √2gh计算终速度，并确定和计算冲击加速度的值。

   计算加速度需要依据力-时间曲线的脉冲宽度，需要根据不同的材料的来进行预估，就像预估冲击位移一样。

      冲击加速度可根据脉宽时间内速度的变化的进行计算，即：

a = dv/ dt = dv/ Tp

     大峰值冲击力出现在刚性碰撞的情况下，在这种情况下，的回弹是的初速度和终速度大小相等，方向相反，这时可用如下等式计算：

a = （v初 - v终）/Tp  = （2 * √2gh）/Tp

      然后通过牛顿运动定律进行计算，即： 

F = ma=m（2 * √2gh）/Tp

     脉宽会因为之前提到的冲击位移的不同而不同，越软的冲击表面具有更长的冲击脉宽，会引起更小的冲击力。运用牛顿定律，针对三种不同材料的计算出的冲击力，如下表所示，条件： 4.5 公斤 的UUT（被测设备）从 1米的高度自由下落：

举例说明：

    我们用英斯特朗（Instron）的一个试验机作为例子，比如某汽车保险杠在设计要求上需要满足在特性区域能够吸收3000焦耳的能量。

     如图1所示8150跌落试验机，1,000 磅 (454公斤) 的UUT（被测设备），在96英尺 (2.4米) 高度跌落，可以产生27.8 kJ的能量。冲击头上安装203B ICP®石英力传感器（4支），每支传感器具有20 klb (90kN)压力量程，总量程为80 klb (355.9 kN)。图2为是冲击头的近距离图片，传感器配有484B06 ICP®信号适调仪。所有的信号适调仪的输出通道，提供独立的DC信号，然后传送到数据采集卡（Dynatup®脉冲数据采集与分析系统），然后显示输出时间波形。

英斯特朗在选择203B ICP®力传感器之前使用的就是上面提到的原则。尽管冲击缓冲区的设计通过金属的形变来吸收能量，避免刚性回弹，但是工程师需要通过假设的刚性回弹来确保力传感器具有足够的能力来完成保险杠失效试验。试验件重量793.8 lb (360 kg)，跌落高度为35.4in (0.9 m)，假设的脉宽为10毫秒。通过牛顿定律的到的预估力的大小为68,000 lb (302.5 kN)。

   实际的跌落测试数据如下图所示，具有3,196焦耳的动能，峰值力为36,035 lb (160.3 kN), 脉宽为15.17 毫秒。使用真实的脉宽来计算的话，计算得到的期望力的大小为44,826 lb (199.4 kN)。这表明回弹的假设足以保证我们选择合适的力传感器上。

使用能量公式进行交叉检验，保险杠的实际位移大约为1.5 in (0.038 m)，上图中的平均力估算大约为19,108 lbs (85 kN), 则能量值计算如下: 

W纯 = F * d = 19,108 lb * 1.5 in = 28,662 in-lb = 3,238 N-m = 3,238 J 

这种计算是可信的，因为他们都在同一个量级。

力传感器的选择：   

     综上所述，越硬的材料具有更大冲击力和更小的脉宽。测试中我们要选择的传感器刚度是UUT（被测设备）的好几倍。否则传感器会吸收能量，并引起测量误差。

     虽然应变测量技术也可以进行冲击测量，但是石英力传感器具有更高的刚度，而且比应变载荷传感器高好几个数量级，能够轻松测量几十KHz的信号，大大过大多数载荷传感器的振铃频率。 

     多数应变片要达到满量程输出需要0.001 到 0.003 inches (0.025 到 0.076 mm) 的变形。对于100 lb和10k lb (450 N 和45 kN) 的满量程测量来讲， 刚度分别相当于只有 0.03到6.7 lbs/in (0.005 到1.173 kN/ m) 。 

     传感器的自然频率可通过如下等式计算 ：

fn （kHz）= ½π* √k/m,  k = 刚度（N/m）,m =质量（kg）

    因为ICP® 力传感器刚度的平方根与频率成正比，而与质量的平方根成反比，所以具有更高的频响。 

     力传感器的上升时间相对于冲击脉宽也足够快，以便实现的测量。由于特定的应用不同，力传感器的上升时间也很难确定。力传感器上面的质量越大，安装频率就会越低，上升时间也会越慢。ICP®力传感器的上升时间可以按照如下公式计算： 

Tp = ½*(1/fn), fn = 自然频率， Tp = 峰值时间

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